Вырожденные краевые условия для дифференциального уравнения третьего порядка

Submitted by monk on Mon, 09/24/2018 - 12:19

difur.jpg

В четвертом номере журнала Дифференциальные уравнения опубликована статья с результатами, автором которой является сотрудник Института механики им. Р.Р. Мавлютова УФИЦ РАН (проф. А.М. Ахтямов).

АННОТАЦИЯ:
 
Рассматривается спектральная задача с общими двухточечными краевыми условиями, не содержащими спектрального параметра. Доказано, что краевые условия для этой задачи являются вырожденными тогда и только тогда, когда её -матрица коэффициентов краевых условий линейными преобразованиями строк приводится к матрице, состоящей из двух диагональных -матриц, на диагонали одной из которых стоят единицы и на диагонали другой – все корни кубические из некоторого числа, а характеристический определитель задачи тождественно равен нулю, тогда и только тогда, когда это число равно минус единице. Показано также, что рассматриваемая задача не может иметь конечного спектра.

DOI: 10.1134/S0374064118040015

https://elibrary.ru/item.asp?id=32737649

Ахтямов А.М. Вырожденные краевые условия для дифференциального уравнения третьего порядка // Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54. № 4. С. 427-434.