Заведующий лабораторией: доктор физико-математических наук, профессор Хабиров Салават Валеевич

Основные направления исследований

• Симметрийный анализ дифференциальных уравнений механики.
• Нахождение точных решений и их классификация на основе групповых свойств.
• Описание пространственных движений по точным решениям и выявление особенностей.
• Приближенные решения краевых задач.

Основные достижения

• Классификация интегрируемых по Дарбу нелинейных гиперболических уравнений (А. В. Жибер).
• Классификация дифференциальных подстановок и их продолжений для эволюционных уравнений (С. В. Хабиров).
• Симметрийный анализ инвариантных подмоделей газовой динамики (С. В. Хабиров).
• Метод классификации дифференциально инвариантных подмоделей (С. В. Хабиров).
• Асимптотика схождения детонационной волны по теплопроводному газу (С. В. Хабиров).
• Симметрийный анализ термовязкой жидкости (С. В. Хабиров).

Задачи в настоящее время

• Интерпретация симметрийных решений уравнений газовой динамики и термовязкой жидкости.
• Симметрийный анализ уравнений многофазной фильтрации.
• Анализ на относительную устойчивость точных решений уравнений гидродинамики.
• Классификация дифференциально инвариантных подмоделей механики сплошной среды.

Основные публикации

1. Жибер А. В. Квазилинейные гиперболические уравнения с бесконечной алгеброй симметрий. // Известия РАН. Серия математическая. Т. 58, № 4. 1994. С. 33-54.
2. Хабиров С. В. К анализу инвариантных подмоделей ранга три уравнений газовой динамики. // Доклады РАН. Т. 341, № 6. 1995. С. 764-766.
3. Мигранов Н. Г. Гидродинамические флуктуации и диссипативные структуры в жидких кристаллах. Уфа: УНЦ РАН, 1996. 133 с.
4. Хабиров С. В. Продолжение дифференциальных подстановок. // Известия РАН. Серия математическая. Т. 58, № 2. 1994. С. 206-217.
5. Хабиров С. В. Аналитические методы в газовой динамике. Уфа: Гилем, 2003. 192 с.
6. Хабиров С. В. Классификация дифференциально инвариантных подмоделей. // Сиб. мат. журнал. Т. 45, № 3. 2004. С. 682-701

.

Сотрудники

к.ф.-м.н. Михайленко Константин Иванович, старший научный сотрудник
к.ф.-м.н. Галимзянов Марат Назипович, научный сотрудник.
к.ф.-м.н. Гарифуллин Артур Рафаилевич, научный сотрудник

Научные сотрудники, работавшие в лаборатории

• Жибер Анатолий Васильевич – д.ф.-м.н., профессор (с 1993 г. по 2001 г.)
• Мигранов Наиль Галимханович – д.ф.-м.н., профессор (с 1993 г. по 1994 г.)
• Мустаев Алмаз Флюрович – к.ф.-м.н. (с 1995 г. по 2001 г.)
• Абдарахманова Римма Петровна – к.ф.-м.н. (с 1995 г. по 1999 г.)