Ахтямов Азамат Мухтарович

Доктор физико-математических наук (тема: Математическое моделирование и численное исследование в диагностике закреплений и нагруженности механических систем, 2004), профессор (2007) Главный научный сотрудник лаборатории «Механика твёрдого тела», профессор кафедры математического моделирования Башкирского государственного университета. Окончил математический факультет Башкирского государственного университета (г.Уфа, 1979–1984), аспирантуру механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (г.Москва, 1986–1989). Лауреат Государственной премии Республики Башкортостан в области науки и техники (2011). Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2011). Руководитель грантов РФФИ (виды конкурсов з, д, д_э, Поволжье_а, с) и АН РБ (виды конкурсов ГНТП, ФФИ). Монографии, учебные пособия и статьи Ахтямова А.М. побеждали в различных конкурсах. Книга, посвященная идентификации краевых условий, становилась победителями конкурсов монографий РФФИ (2009), ФФИ АН РБ (2008), БГУ. Учебное пособие «Математика для социологов и экономистов» заняло первое место во Всероссийском конкурсе учебников по математике для социально-экономических специальностей высшего профессионального образования, организованного Министерством образования РФ (2000). Оно допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по социально-экономическим направлениям и специальностям. Гриф Министерства образования и науки имеют также пособия «Математический анализ в экономике» и «Теория вероятностей». Статья «Можно ли определить вид закрепления колеблющегося стержня по его звучанию?» победила в конкурсе научно-популярных статей РФФИ (2010). Учебно-методический комплекс «Обратные задачи теории колебаний» занял первое место в конкурсе УМК Башкирского государственного университета (2012). Основное место работы - Башкирский Государственный Университет. Декан математического факультета (2006–2008). Зав. кафедрой математических методов в экономике (2004–2008). Зав. кафедрой механики сплошных сред (2009–2015). С 2015 по настоящее время --- профессор кафедры математического моделирования БашГУ, с 2017 года --- еще и заведующий кафедрой математического моделирования и информационной безопасности Нефтекамского филиала БашГУ.

Основные направления исследований

  • 1) граничные обратные задачи; геометрические обратные задачи; обратные задачи теории колебаний;
  • 2) вырожденные краевые условия;
  • 3) обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями;
  • 4) Разложения в ряды по производным цепочкам Келдыша;
  • 5) Математические методы в экономике.

Основные достижения

  • 1) Разработаны методы по идентификации краевых условий и условий сопряжения, у которых все коэффициенты являются неизвестными (известен ранг матрицы A, составленной из неизвестных коэффициентов). Они позволяют идентифицировать не только коэффициенты краевых условий определенного вида, но и сами виды краевых условий (упругое закрепление, свободный конец, заделка, свободная опора, плавающая заделка и т.п.) или условий сопряжения (наличие трещины, полости, коррозии, налипания льда и т.п.). Предложены новые условия сопряжения для трещин и полостей. При этом для их однозначной идентификации впервые используются несколько спектров различных видов колебаний (продольных, поперечных вокруг разных осей, крутильных), в отличие от работ других авторов, которые для однозначной идентификации механических систем применяют несколько спектров задач с одним и тем же уравнением, но разными краевыми условиями.
  • 2) Ряд исследований посвящен вырожденным краевым условиям. Решена проблема Дж. Локкера (найдены вырожденные краевые условия для дифференциальных операторов нечетного порядка), описаны все вырожденные краевые условия для задачи Штурма-Лиувилля, оператора дифференцирования третьего порядка и оператора диффузии.
  • 3) Совместно с В.А. Садовничим и Я.Т. Султанаевым доказаны теоремы единственности решения обратной задачи Штурма-Лиувилля с общими (в том числе нераспадющимися) краевыми условиями, из которых известная теорема единственности Борга-Марченко-Караcевой (для распадающихся краевых условий) вытекает как частный случай. Получено обобщение теоремы разрешимости Гасымова-Левитана о восстановлении задачи Штурма-Лиувилля по двум спектрам на случай общих (в том числе нераспадающихся) краевых условий.
  • 4) Для широких классов спектральных задач получены явные формулы для коэффициентов разложений в ряды по производным цепочкам Келдыша. Для их получения разработаны методы сопряженного оператора и сопряженного пучка неограниченных операторов в расширенном гильбертовом пространстве.
  • 5) Предложены новые задачи выбора лучшей из двух схем инвестирования, а также методы их решения с помощью математического анализа и механики. Показано, в частности, что в условиях отсутствия выбытия фондов, среди двух схем инвестирования предприятия с одинаковым горизонтом планирования и объемом инвестирования, больший объем продукции будет произведен по той схеме инвестирования, у которой центр масс пластины инвестирования находится левее.

Основные публикации

  • Ахтямов А.М. Теория идентификации краевых условий и её приложения. М. : Физматлит, 2009. 272 с.
  • Ахтямов А.М. Теория идентификации краевых условий. Уфа: Гилем, 2008. 300 с.
  • Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. - М.: Изд-во Московского университета, 2009. 184 с.
  • Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов. М. : Физматлит, 2004. 464 c.
  • Ахтямов А.М. Теория вероятностей для социально-экономических специальностей. М.: Физматлит, 2016. 304 с.

Дополнительная информация

  • ID of author in Scopus 6602385765
  • ID of researcher in Web of Science P-5828-2017
  • ORCID ID 0000-0002-2080-6648
  • elibrary.ru ID 16629

Список публикаций

Список грантов

Руководство кандидатскими диссертациями

Членство в составе экспертных комиссий и редколлегий журналов

ФПК