О единственности решения обратной задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями на геометрическом графе

Опубликовано monk - пн, 12/03/2018 - 11:55

DAN.png

В третьем номере журнала Доклады Академии Наук опубликована статья с результатами, соавторами которой являются сотрудники Института механики им. Р.Р. Мавлютова УФИЦ РАН (проф. Я.Т. Султанаев и проф. А.М. Ахтямов).

АННОТАЦИЯ:
 
Впервые изучается обратная задача Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, заданная на звездообразном геометрическом графе из трех ребер. Показано, что задача Штурма-Лиувилля с общими краевыми условиями не восстанавливается единственным образом по четырем спектрам. Найдены нераспадающиеся краевые условия, для которых доказана теорема единственности решения обратной задачи Штурма-Лиувилля. В качестве данных восстановления использованы спектр самой краевой задачи и спектры трех вспомогательных задач. Показано также, что задача Штурма-Лиувилля с этими нераспадающимися краевыми условиями восстанавливается единственным образом, если в качестве данных восстановления использовать три спектра вспомогательных задач, а вместо спектра самой задачи использовать лишь пять ее собственных значений.

DOI: 10.31857/S086956520001371-1

https://elibrary.ru/item.asp?id=36368921

Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., Садовничий В.А. О единственности решения обратной задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями на геометрическом графе // Доклады Академи Наук. 2018. Т. 481. № 3. С. 247-249.